ieee 754 예제

그러나 단일 정밀도 형식은 23비트만 사용하여 숫자의 일부를 나타낼 수 있도록 합니다. 우리는 23 자리로 물건을 반올림, 근사치에 정착해야합니다. 이 예제에서는 반올림이 마지막 숫자 이상에 영향을 줄 수 있지만 여기서는 주의해야 합니다. 이것은 놀라운 일이 아니다 – 기본 10에서 한 라운드가 가장 가까운 정수에 값 123999.5를 얻고 124000을 얻을 때 어떤 일이 일어나는지 고려하십시오. 위에 있는 무한 자릿수를 23자리로 반올림하면 비트가 0.0101111000010111111011101111111111111111111111111.11비트로 표시됩니다. IEEE 754 Form의 개발자가 마침내 명중한 방법은 과학적 표기법의 개념을 사용합니다. 과학적 표기는 숫자를 표현하는 표준 방법입니다. 그것은 그들이 쉽게 읽고 비교 할 수 있습니다. 당신은 아마 기본 10 숫자와 과학적 표기형에 익숙합니다. 숫자를 두 부분으로 팩터링하면 크기가 $1 le n < 10$의 범위에 있는 값과 10의 힘입니다.

예를 들어 위의 표에서 나열된 최소 지수는 일반 숫자입니다. 특수 수직 숫자 표현을 사용하면 더 작은 숫자를 나타낼 수 있습니다(정밀도가 일부 손실). 예를 들어, 이진64에서 나타낼 수 있는 가장 작은 양수는 2−1074입니다. -1074 그림에 대한 기여는 E 최소 값 -1022 및 53 significand 비트 중 하나를 제외한 모든 포함 (2−1022 – (53 − 1) = 2−1074). 이진 값에서 기본 10 값으로 다시 변환해야 하는 경우, 이러한 예제와 같이 각 자릿수에 자리 값을 곱합니다. , 지수 는 -101 ≤ q ≤ 90을 매타. 따라서 표현할 수 있는 가장 작은 0이 아닌 양수는 1×10-101이고, 가장 큰 숫자는 999999×1090(9.999999×1096)이므로 전체 숫자 범위는 -9.999999×1096 ~ 9.99999×1096입니다. 숫자 -b1-emax 및 b1-emax (여기, -1×10−95 및 1×10−95)는 가장 작은(크기) 일반 숫자입니다. 이러한 가장 작은 숫자 사이의 0이 아닌 숫자를 비정규 숫자라고 합니다. IEEE 754-1985와 마찬가지로 바이어스 지수 필드는 무한대(후행 표시 필드 = 0) 또는 NaN(후행 표시 및 필드 0)을 나타내는 1비트 모두로 채워져 있습니다.

NaN의 경우, 조용한 NaN 및 시그널링 NaN은 후행 의미 및 필드의 가장 중요한 비트를 독점적으로 사용하여 구별됩니다(표준은 NN 시그널링에 대해 0, 조용한 NN의 경우 1을 권장하므로 이 비트만 변경하여 시그널링 NaN을 조용히 할 수 있도록 합니다. 1을 반대로 무한대의 인코딩을 생성할 수 있지만 페이로드는 나머지 비트로 전달됩니다. 이 표준은 5개의 예외를 정의하며, 각 예외는 기본값을 반환하고 예외가 발생할 때 발생하는 해당 상태 플래그(언더플로의 특정 경우 제외)를 가합니다. 다른 예외 처리는 필요하지 않지만 기본이 아닌 추가 대안을 권장합니다(아래 참조). 현재 버전인 IEEE 754-2019는 2019년 7월에 발표되었습니다. [1] 그것은 이전 버전의 사소한 개정이다, IEEE 754-2008, 8 월에 발표 2008, 이는 원래 IEEE 의 거의 모든 포함 754-1985 표준, 플러스 Radix 독립적 인 부동 – 포인트 연산에 대한 IEEE 854-1987 표준. 이 표준은 확장 및 확장 가능한 정밀도 형식을 지정하며, 기본 형식에서 제공하는 것보다 더 높은 정밀도를 허용하는 데 권장됩니다. [12] 확장된 정밀도 형식은 더 정밀하고 더 많은 지수 범위를 사용하여 기본 형식을 확장합니다. 확장 가능한 정밀도 형식을 사용하면 정밀도와 지수 범위를 지정할 수 있습니다.

구현은 이러한 형식에 대해 선택한 내부 표현을 사용할 수 있습니다. 정의해야 할 것은 해당 매개 변수(b, p 및 emax)입니다. 이러한 매개 변수는 나타낼 수 있는 유한 숫자 집합(지정된 radix에 대한 기호, significand 및 지수의 조합)을 고유하게 설명합니다. 표준은 다섯 가지 반올림 규칙을 정의합니다.