ldpc 예제

일부 OFDM 시스템은 낮은 비트 오류 율에서도 LDPC 보정 내부 코드를 지나가는 간헐적인 오류(„오류 플로어“)를 수정하는 추가 외부 오류 수정을 추가합니다. 예를 들어 LDPC 코딩 변조(RS-LCM)가 있는 리드 솔로몬 코드는 리드 솔로몬 외부 코드를 사용합니다. [13] DVB-S2, DVB-T2 및 DVB-C2 표준은 모두 BCH 코드 외부 코드를 사용하여 LDPC 디코딩 후 잔여 오류를 걸레질합니다. [14] 이 예는 (12, 3, 4) LDPC 매트릭스, 즉 n = 12, j= 3 및 k = 4를 예시한다. 이는 각 방정식이 4개의 코드 기호에서 작동하고 각 코드 기호가 3개의 방정식에 표시된다는 것을 의미합니다. Hamming 코드의 패리티 검사 행렬과 달리 이 코드에는 패리티 비트의 대각선 1이 없습니다. 설명이 있지만 이 삭제 예제에서는 거의 모든 상용 LDPC 디코더에서 사용되는 소프트 결정 디코딩 또는 소프트 결정 메시지 전달의 사용을 보여 준다. 다음은 Forney의 요인 그래프 표기법을 사용하는 예제 LDPC 코드의 그래프 조각입니다. 이 그래프에서 그래프 상단의 n 변수 노드는 그래프 맨 아래에 있는 (n−k) 제약 조건 노드에 연결됩니다.

마지막으로 가능한 8개의 3비트 문자열에 G를 곱하면 8개의 유효한 코드워드를 모두 얻을 수 있습니다. 예를 들어 비트 문자열 `101`에 대한 코드워드는 위의 예에서 유효한 코드워드 인 101011이 이진 삭제 채널을 통해 전송되고 첫 번째 및 네 번째 비트가 지워져 서 수율 ? 01? 11로 가져온다는 것을 고려하십시오. 전송된 메시지는 코드 제약 조건을 충족해야 하므로 계수 그래프 상단에 수신된 메시지를 작성하여 메시지를 나타낼 수 있습니다. 이 예제에서는 연결된 모든 제약 조건에 알 수 없는 비트가 두 개 이상 있기 때문에 첫 번째 비트를 아직 복구할 수 없습니다. 메시지 디코딩을 진행하려면 지워진 비트 중 하나에만 연결하는 제약 조건을 식별해야 합니다. 이 예제에서는 두 번째 구속조건만 충분합니다. 두 번째 제약 조건을 검사하면 해당 위치에서 0만 제약 조건을 충족하기 때문에 네 번째 비트는 0이어야 합니다. DVB-S2 비율 2/3 코드를 사용하는 예제에서 인코딩된 블록 크기는 43200데이터 비트(K=43200) 및 21600 패리티 비트(M=21600)가 있는 64800 기호(N=64800)입니다. 각 구성 코드(체크 노드)는 8개의 데이터 비트를 인코딩하는 첫 번째 패리티 비트를 제외한 16개의 데이터 비트를 인코딩합니다. 처음 4680개의 데이터 비트는 13번 반복되고(13패리티 코드에서 사용됨), 나머지 데이터 비트는 3패리티 코드(불규칙한 LDPC 코드)에서 사용됩니다. 이 예에서, 8개의 코드워드는 패리티 체크 매트릭스 H를 이 양식에 넣어 얻을 수 있다 [− P T | I n – k] {디스플레이 스타일 {시작{bmatrix}-P^{T}| I_{n-k}end{bmatrix}}} GF(2)의 기본 행 연산을 통해: 패리티 비트는 다른 구성 코드 내에서 사용될 수 있습니다. 첫 번째 기술에서 디코더는 패리티 방정식에 따라 모든 패리티 검사를 수행합니다.

비트가 고정된 수의 불만족 패리티 방정식보다 더 많이 포함된 경우 해당 비트의 값이 반전됩니다.