quadratic programming 예제

이차 프로그래밍의 목적은 n 차원 벡터 x를 찾는 것입니다, 즉 이차 프로그래밍 (QP) 문제는 결정 변수의 이차 함수, 및 변수의 모든 선형 함수인 제약 조건을 가지는 목적을 가지고 있습니다. 이차 함수의 예로는 QP 하위 문제를 사용하는 보다 복잡한 NLP를 해결하는 알고리즘인 순차적 이차 프로그래밍이 가장 중요한 응용 프로그램 중 하나입니다. 이차 함수를 최적화하는 문제인 이차 프로그래밍은 1950년대에 개발된 이래로 많은 실제 시스템, 특히 두 가지에 의존하는 시스템을 정확하게 모델링할 수 있는 단순한 유형의 비선형 프로그래밍이기 때문에 널리 사용되어 왔습니다. 변수. 이러한 방식으로 공식화된 문제는 객관적인 함수가 볼록할 때 최적화하는 것이 간단합니다. QP는 금융, 다양한 유형의 컴퓨터 시스템, 통계, 화학 생산 및 알고리즘에 응용되어 보다 복잡한 NLP를 해결합니다. 이차 프로그래밍(QP)은 경계, 선형 같음 및 부등식 제약 조건에 따라 객관적인 함수를 최소화하거나 최대화하는 것을 포함합니다. 예를 들어 금융 포트폴리오 최적화, 전기 유틸리티를 위한 발전 최적화, 엔지니어링 설계 최적화 등이 있습니다. 변수에 이차 제약 조건을 추가하여 사분면으로 제한된 이차 프로그래밍과 관련된 프로그래밍 문제가 제기될 수 있습니다. 이차 프로그래밍 (QP)은 이차 대물 함수를 최적화하는 문제이며 비선형 프로그래밍의 가장 간단한 형태 중 하나입니다.1 객관적인 함수는 이중 선형 또는 최대 2 차 다항항을 포함 할 수 있으며 제약 조건은 선형입니다.

평등과 불평등이 될 수 있습니다. QP는 이미지 및 신호 처리, 금융 포트폴리오 최적화, 회귀 의 최소 제곱 방법 수행, 화학 플랜트의 스케줄링 제어, 순차적 이차 프로그래밍, 보다 복잡한 해결 기법에 널리 사용됩니다. 비선형 프로그래밍 문제.3,4 문제는 1950년대 초에 처음 탐구되었으며, 특히 이론적 배경을 개발한 프린스턴 대학의 울프와 프랭크와 포트폴리오 최적화에 적용한 마르코위츠(Markowitz)가 이 문제를 탐구했습니다. 금융. 이차 프로그래밍(QP)은 특수한 유형의 수학적 최적화 문제, 특히 (선형으로 구속된) 이차 최적화 문제, 즉 이차 최적화(최소화 또는 최대화)의 문제를 해결하는 프로세스입니다. 이러한 변수에 대한 선형 구속조건에 따라 여러 변수의 함수입니다. 이차 프로그래밍은 특정 유형의 비선형 프로그래밍입니다. 이차 프로그래밍은 또한 화학 공학에서 중요한 응용 프로그램을 가지고 있습니다. 모델 예측 제어(MPC)는 각 배치의 생산을 지시하여 화학 공장의 생산을 관리하는 데 도움이 되는 알고리즘 그룹입니다. 결과 모델이 더 안정적이고 견고하며 쉽게 해결할 수 있기 때문에 종종 선형 프로그램으로 공식화되는 반면, MPC 모델은 때때로 이차 프로그래밍으로 만들어집니다.11 유틸리티의 예로 Di Ruscio가 MPC에서 이차 프로그래밍을 사용했습니다. 종이를 만드는 방법인 열기계 펄프 공정알고리즘.11 최소 제곱 회귀는 가장 일반적인 회귀 유형 중 하나이며 데이터 포인트와 제안된 맞춤 차의 제곱 합계를 최소화하여 작동합니다. 이차 최적화는 최소 제곱 회귀를 수행하는 데 사용할 수 있으며 대부분의 선형 방법보다 더 유연하게 사용할 수 있는 한 가지 방법입니다.

이차 프로그래밍 회귀 모델에 대한 하나의 공식은 다음과 같습니다 : 최적화 도구 상자, 글로벌 최적화 도구 상자, 선형 프로그래밍, 정수 프로그래밍, 비선형 프로그래밍, 다목적 최적화, 유전 알고리즘, 시뮬레이션 어닐링, 규범적 분석 이차 프로그래밍 문제는 비선형 문제의 간단한 형태이기 때문에 다른 비선형 프로그래밍 문제와 동일한 방식으로 해결할 수 있습니다.